Так как инвесторы, при выборе оптимального инвестиционного портфеля ориентируются как на доходность, так и на степень оптимального риска, перед ними встает вопрос оптимальной диверсификации портфеля.
Вопросами построения наиболее эффективного портфеля занимались многие ученые. Самым известным из которых является нобелевский лауреат Гарри Марковиц. Теория портфельных инвестиций была обоснована Г. Марковицем в работе «Выбор портфеля» 1952 г. В ней была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также приведены методы построения таких портфелей при определенных условиях.
Основными постулатами, на которых построена классическая портфельная теория, являются следующие:
Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях — средней доходности и риске.
Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Основополагающим принципом теории Г. Марковица является принцип предпочтения инвестора, согласно которому при прочих равных условиях инвесторы предпочитают больший доход и меньший риск. То есть инвестор, при формировании портфеля должен оценить уровень доходности и риска, а затем с учетом соотношений полученных показателей выбирать наиболее приемлемый для себя вариант. Так, из 2-х портфелей с одинаковой доходностью инвестор предпочтет менее рисковую комбинацию ценных бумаг.
Портфель, который обеспечивает самый низкий риск при заданной ожидаемой доходности, или, соответственно, обеспечивающий максимальный доход при заданной степени риска, называется эффективным портфелем. Для выбора эффективного портфеля, согласно модели Г. Марковица, необходимо найти такие пропорции между доступными активами, чтобы риск портфеля при заданном уровне доходности был минимальным.
Так как инвесторы желают снизить свои риски, следовательно они стремятся к минимизации стандартного отклонения доходности портфеля диверсификацией ценных бумаг в его составе. Зачастую диверсификация портфеля влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель. Эффективность диверсификации достигается в зависимости от корреляции доходностей отдельных активов между собой. Максимальный эффект достигается в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, с обратной корреляцией доходности. В таком случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонение для отдельных активов.
Данное утверждение можно рассмотреть на примере инвестиционного портфеля, включающего в себя только две ценные бумаги. Согласно Г. Марковицу, доходность портфеля определяется как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей финансовых инструментов, включенных в портфель:
Ме=i=1nxi×mi
Где xi – доля стоимости i-й ценной бумаги, включенной в портфель;
mi – ожидаемая доходность i-й ценной бумаги
Так как в модели Г. Марковица рассматриваются только рисковые инструменты, то считается, что будущий доход от каждого финансового инструмента является случайной величиной.
Стандартное отклонение –это показатель, использующийся для оценки рассеивания случайной величины относительно ее ожидаемого значения. Для его расчета его истинного значения можно воспользоваться следующей формулой:
о=i=1nri-r2n-1
Где:
ri – доходность актива
r – средняя доходность актива
n – число наблюдений
В то время, как риск отдельной акции составляет ее стандартное отклонение, риск портфеля в целом не является, как в случае с ожидаемой доходностью, средневзвешенной величиной стандартного отклонения отдельных активов в портфеле. Совокупный риск по портфелю рассчитывается посредством дисперсии и среднеквадратичноо отклонения доходности от ожидаемого значение:
о=i=1nj=1nxi×xj×σij, где
σij – ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;
xi – доля общего вложения, приходящегося на i-ю ценную бумагу
xj – доля общего вложения, приходящегося на j-ю ценную бумагу
Ковариация характеризует взаимосвязь двуз случайных величин, в данном случае доходности отдельных ценных бумаг, включенных в портфель. Но так как ковариация не способна дать степень взаимосвязи ценных бумаг, то используется относительная мера связи этих величин, которая характеризуется коэффициентом корреляции.
Ковариация показывает зависимость между двумя ценными бумагами и может быть:
положительной — характеризующейся однонаправленным изменением доходностей ценных бумаг;
отрицательной — говорящей о противоположном изменении доходностей ценных бумаг;
нулевой — отражающей отсутствие зависимости между ценными бумагами.
Ковариация доходностей ценных бумаг равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:
σij=ρij×σi×σj, где
ρij – коэффициент корреляции доходностей i-й и j-й ценных бумаг
σi – стандартное отклонение доходности i-й бумаги
σj – стандартное отклонение доходности j-й бумаги
Коэффициент корреляции отражает степень зависимости двух ценных бумаг. В отличие от ковариации, данный показатель не зависит от единиц измерения доходностей ценных бумаг и не характеризует рассеяние доходностей вокруг средних значений. В результате чего ковариация не позволяет получить наглядное отражение степени взаимосвязи между инструментами.
Данный коэффициент имеет значения в диапазоне от -1 до +1 и рассчитывается по следующей формуле:
ρij=σijσi×σj
σij — ковариация доходностей i-й и j-й ценных бумаг
σi – стандартное отклонение доходности i-й бумаги
σj – стандартное отклонение доходности j-й бумаги
Коэффициент корреляции близкий к единице означает тесную прямую связь между активами, если он близок к 0, то связь слабая. Отрицательное значение корреляции говорит об обратной связи доходностей ценных бумаг. Графически связь представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Корреляция доходностей ценных бумаг
Следует учитывать, что отрицательная корреляция финансовых инструментов возможна лишь теоретически, на практике ценных бумаг с абсолютно негативной корреляцией не существует. Однако при определенном значении коэффициента корреляции можно сформировать инвестиционный портфель, степень риска которого будет ниже степени риска любой ценной бумаги в его составе, т.е. подобрать такие виды финансовых инструментов, которые, не меняя уровня средней доходности портфеля, позволяют существенно снизить степень его риска. Чем больше степень взаимосвязи между доходностью финансовых инструментов, тем эффективнее диверсификация, предпринимаемая в целях снижения риска портфеля.
Совокупность портфелей из нескольких финансовых инструментов образует некоторую область, называемую допустимым множеством. (рисунок 2)
Рисунок 2. Допустимое и эффективное множество портфелей.
Данная область характеризует варианты выбора различных инвестиционных портфелей. Исходя из рисунка 1 допустимые портфели также различаются между собой относительно уровня дохода и риска. Верхняя граница допустимого множества располагает в себе наиболее благоприятные с точки зрения риска и доходности варианты инвестиционного портфеля. Кривая «Эффективное множество» определяет набор эффективных портфелей. Отношение инвестора к уровню риска и желаемой доходности определят его выбор оптимального портфеля на кривой «Эффективное множество». Предпочтения инвестора относительно риска и доходности графически можно выразить в виде кривых безразличия. (рисунок 3)
Рисунок 3. Кривые безразличия
Кривые безразличия имеют два важных свойства. Первое: все портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноценными. Портфели А и Б будут равноценными для инвестора, несмотря на то что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения. При этом портфель Б имеет больший риск, чем портфель А, и с точки зрения этого параметра он хуже, зато портфель Б выигрывает за счет более высокой ожидаемой доходности, чем у портфеля А.
Второе свойство кривых безразличия: любой портфель, лежащий на кривой, расположенной выше и левее, более привлекателен для инвестора по сравнению с портфелем, лежащим на кривой, расположенной ниже и правее. Портфель В, который лежит на кривой, находящейся выше и левее кривой портфеля А, имеет большую доходность, что компенсирует его больший риск, но в то же время меньший риск, чем портфель Б, что компенсирует меньшую ожидаемую доходность, поэтому портфель В предпочтительнее для инвестора по сравнению с портфелями А и Б.
Таким образом, оптимальный портфель будет находиться в точке касания одной из кривых безразличия инвестора с эффективным множеством.
Модель Г. Марковиа дает упрощенное представление о действительных рыночных взаимосвязях. Она описывает совершенный рынок. Различные допущения данной теории являются предметами для дискуссий теоретиков и практиков финансового рынка. В частности дискуссии ведутся в отношении способов измерения риска, корректности использования исторических данных для оценки будущего изменения цен акции.
С точки зрения практического использования ограничения модели обычно связывают с тем, что она требует широкой информационной базы и значительного числа математических вычислений. Следует отметить, что последнее ограничение существенно уменьшено с развитием соответствующих компьютерных технологий. В общем случае мультизадачная модель Г. Марковица представляет собой задачу квадратичной оптимизации – одного из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых к настоящему времени разработано большое число достаточно эффективных алгоритмов. Наиболее сложной проблемой, относящейся к ее практической реализации, является подготовка исходной информации об ожидаемой доходности, стандартном отклонении и коэффициентах ковариации финансовых инструментов.
Так же стоит ответить, что модель Г. Марковица не допускает наличие коротких позиций, то есть по каждому активу инвестор находится в длинной позиции. Несмотря на имеющиеся недостатки, модель Г. Марковица внесла существенный вклад в развитие портфельной теории. Ее разработка инициировала ряд дальнейших исследования в этой области и формулирования соответствующих моделей. Сегодня модель Марковица используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям, недвижимости и т.д.
Следующей моделью инвестиционного портфеля является модель портфеля Джеймса Тобина. В отличие от модели Г. Марковица, где портфель формируется исключительно из рисковых активов, модель Д. Тобина исходит из предположения о наличии на рынке безрисковых активов. Тобин допускает возможность применения коротких сделок наряду с длинными позициями.
Доходность портфеля по Тобину будет равняться общей доходности всех инвестиционных инструментов, включенных в него, в том числе безрисковых. Собственно достижение этой доходности представлено следующей формулой:
Ме=x0×м0+i=1nxi×mi
Где xi – доля стоимости i-й ценной бумаги, включенной в портфель;
mi – ожидаемая доходность i-й ценной бумаги;
x0 – доля безрискового актива в структуре портфеля;
м0 – доходность безрискового актива
В модели Дж. Тобина для оценки риска портфеля ценных бумаг используется тот же подход, что и в модели Г. Марковица. Так как безрисковый актив максимально надежен, уровень риска его равен нулю. Формула расчета риска портфеля ценных бумаг будет иметь следующий вид:
о=i=1nj=1nxi×xj×σij
Где σij – ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;
xi – доля общего вложения, приходящегося на i-ю ценную бумагу
xj – доля общего вложения, приходящегося на j-ю ценную бумагу
В случае если инвестирование всех средств было осуществлено в рисковые активы, то портфель располагается в точке D, имеющей с координаты (σr, rr) на (Рисунок 2). Инвестирование же всех средств в безрисковый актив формирует портфель, находящийся в точке М с координатами (0, rf.). Портфели, структурированные комбинированно, лежат на отрезке MD. Если эффективное множество портфелей формирует на дугу АВ, то любой портфель, расположенный на ней, можно скомбинировать с безрисковым активом. Теперь обратим внимание на портфель, лежащий в точке K. Прямая МKD является крайней линией, соединяющей рисковый портфель с безрисковым. Все портфели, находящиеся ниже нее, оказываются либо более рискованные, либо менее доходные. В результате, наличие актива с нулевым риском меняет вид эффективного множества портфелей. С учетом лишь возможности безрискового кредитования эффективное множество теперь находится на отрезке МК и дуге КВ. В таком случае отношение инвестора к риску определяет положение оптимального портфеля на данных участках. Касание эффективного множества кривой безразличия, например, в точке B определяет высокую склонность инвестора к риску. Такой формирует свой портфель, вкладывая средства только в рисковые активы. При касания эффективного множества кривой безразличия в точке C сигнализирует о меньшей склонности инвестора к риску. В этом случае инвестор включает с состав своего портфеля как рисковые, так и безрисковые активы.
Рисунок 2. Портфели с рисковой и безрисковой частями.
Для множества смешанных портфелей оказывается справедливой теорема разделения Тобина, согласно которой инвесторы распределяют свои денежные средства между вложениями в рисковые и в безрисковые активы. Теорема о разделении может быть сформулирована следующим образом: оптимальная для инвестора комбинация активов не зависит от его предпочтения относительно риска и дохода. Степень аппетита к риску у инвестора определяет долю вложений в безрисковые активы. Желание уменьшить риск ведет к увеличению доли активов, свободных от риска. При этом на их величину влияет степень индивидуальной предельной нормы замещения. Структура рисковой части портфеля не зависит от отношения инвестора к риску. Этот портфель будет состоять из таких долей вложений в рисковые и безрисковые активы (в акции и облигации), которые определяются его кривыми безразличия. Рисковая часть такого портфеля будет иметь структуру, соответствующую структуре касательного портфеля K.
Все проведенные рассуждения и рассмотренные модели работают только в случае, если имеет место совершенный рынок капиталов, то есть выполняются следующие условия:
- Инвесторы оценивают свой инвестиционный портфель на основании ожидаемых доходностей и стандартных отклонений за период владения портфелем.
- Инвесторы всегда предпочитают большую доходность меньшей при прочих равных условиях.
- Инвесторы не принимают лишний риск, всегда предпочитают меньший риск
большему при прочих равных условиях.
- Финансовые активы на таком рынке бесконечно делимы, так что инвестор может купить часть акции.
- Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор осуществляет безрисковые заимствования и кредитование.
- Безрисковая процентная ставка одинакова по величине для всех инвесторов.
- Налоги и трансакционные издержки на таком рынке не существуют.
- Для всех инвесторов инвестиционный горизонт одинаков.
- Информация о финансовых инструментах одинакова и свободно доступнадля всех инвесторов.
- Инвесторы имеют однородные ожидания, т. е. все они одинаково оценивают доходности и ковариации всех ценных бумаг, имеющихся на рынке.
В случае выполнения данных условий, можно говорить о том, что на рынке не только представлено общее для всех его участников эффективное множество, которое лежит на прямой MD, но и присутствует единственный касательный портфель, соответствующий точке K. Из этого следует, что формирование инвестиционного портфеля осуществляется всеми управляющими посредством вложения как в рисковые, так и безрисковые активы.
Об этом же говорят и теоремы разделения, диверсификации, о рыночном портфеле и о взаимных фондах. Таким образом, можно сделать вывод, что нахождение касательного портфеля не зависит от желаний управляющего. Необходима только информация об эффективном множестве для рисковых портфелей и безрисковую процентную ставку.
Так как модель Гарри Марковица требует проведения большого количества вычислений, построение такого портфеля не всегда удобно и является трудоемкой задачей. Поэтому в начале 60-х годов 20 века У. Шарп, ввел собственную модель построения портфеля. У. Шарп, проанализировав рынок пришел к выводу, что не обязательно выявлять корреляцию между акциями. Необходимо лишь определить взаимодействие каждой акции со всем рынком ценных бумаг. В качестве показателя рынка в целом используют значение фондового индекса.
Основой модели Шарпа служит разделение совокупного риска портфеля на две составляющие: систематический риск, которому в равной степени подвержены все ценные бумаги и несистематический, который можно устранить путем диверсификации портфеля. На рисунке 3 можно увидеть, как общий риск портфеля снижается по мере увеличения числа акций в его составе. Рыночный риск (систематический) обусловлен совокупным движением рынка. Он включает в себя факторы, влияющие на все компании в одном направлении. Поэтому увеличение количества бумаг не приводит к его снижению. В то же время устранение специфического для каждой компании риска возможно с помощью диверсификации портфеля. В таком случае неблагоприятные события в одной компании будут перекрываться благоприятной ситуацией в другой, и факторы, специфические для отдельных компаний, в значительной мере уравновесят друг друга. Это приблизит доходность портфеля к средней всего рынка. Таким образом, инвестору необходимо учитывать только недиверсифицируемую часть риска, в отличие от модели Г. Марковица, где необходимо учитывать весь риск в целом.
Рисунок 3. Диверсификация и риск портфеля
Для этого У. Шарп ввел бета-коэффициент, который количественно представляет общий риск рынка. Бета-коэффициент количественно представляет общий риск рынка. Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Рассчитывается по следующей формуле:
β=σiMσM2 ,
Где σiM — ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка
оМ2 — дисперсия доходности рынка
Общая же зависимость доходности ценной бумаги от показателя индекса выражена следующей формулой;
ri=αi+βi×rm+εi
Где: ri – доходность i-й ценной бумаги за период
αi – альфа-коэффициент, характеризующий ту составляющую ее доходности, которая не зависит от движения рынка
βi – бета-коэффициент
rm – рыночная доходность за период
εi – случайная погрешность
Коэффициент β находят на основе сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка. Если бета бумаги больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.
Значение бета выше единицы показывает, что динамика доходности ценной бумаги выше, чем колебание среднерыночной доходности. Бета равная единице отображает совпадение динамики рыночной доходности с динамкой доходности бумаги. При бете меньше единицы, доходность ценной бумаги ниже среднерыночной. Бета портфеля, не имеющего риска, равна нулю, так как ковариация доходности безрискового портфеля с доходностью индекса равна нулю. Относительно величины бета активы делятся на две категории: агрессивные и защитные. Значение коэффициента бета больше единицы соответствует агрессивным активам, в то время как бета меньше единицы – защитным.
Значение бета коэффициента сигнализирует об уровне зависимости цены актива от динамики рынка. Зная бету конкретного актива (портфеля), инвестор способен оценить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при изменении ожидаемой доходности рынка. Так, при коэффициенте бета акции равном 1,5, увеличение прогнозируемой доходности рыночного портфеля на 2% повысит доходность акции на 3%, и наоборот, при уменьшении прогнозируемой доходности рынка на 2%, доходность акции уменьшится на 3%. Таким образом, значение бета акции выше единицы означает больший риск данного актива, чем риск рыночного портфеля.
При коэффициенте бета актива равном 0.5, увеличение ожидаемой доходности рынка на 2% потенциально увеличит ожидаемую доходность актива на 1%. И наоборот, уменьшение доходности рынка на 2% приведет к уменьшению доходности актива на 1%. Следовательно, риск данного актива меньше риска рыночного портфеля. Отрицательная же бета сигнализирует понижение доходности актива при повышении доходности рынка. Активы, имеющие отрицательный показатель коэффициента бета являются порой важными инструментами в отношении диверсификации портфеля. Они позволяют построить инвестиционный портфель таким образом, чтобы бета портфеля равнялась нулю. Это позволяет устранить рыночный риск, делая портфель нечувствительным к колебаниями рынка. Однако такой портфель не является полностью безрисковым, так как нулевая бета устраняет лишь недиверсифицируемый риск, при этом сохраняя собственный риск портфеля. Зная величину беты для каждого из активов, вкладчик может легко сформировать портфель требуемого уровня риска и доходности. Бета портфеля – это средневзвешенное значение величин бета активов, входящих в него, где весами выступают их удельные веса в портфеле. Она рассчитывается по формуле:
βp=i=1nβixi
Таким образом, цель индексной модели У. Шарпа – упростить линейные методы построения инвестиционных портфелей и регрессионного анализа за счет использования индексов (то есть доходности рыночного портфеля – фондового индекса). С этой целью проводится регрессионный анализ – то есть анализируются исторические данные котировок конкретного актива и рынка. В таком случае решается задача расчета коэффициента бета, служащего индикатором целесообразности вложения в актив, посредством нахождения зависимости динамики доходности актива от изменения цены рыночного портфеля. Одно из главных достоинств модели Шарпа – возможность сократить объемы вычислений при определении оптимального портфеля; при этом результаты расчетов близки к полученным по модели Марковитца.
Метод оценки капитальных активов (САРМ). Развитием модели У. Шарпа является теория САРМ (Capital Asset Pricing Model), созданная в 70‑х годах прошлого столетия У. Шарпом, Дж. Линтнером и Я. Моссиным и предназначенная для определения цены акции или стоимости компании в будущем, т. е. для оценки перекупленности или перепроданности компании. Данная модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковица. Основные теоретические допущения данной доли совпадают с допущениями Г. Марковица. Однако они наполнены предположениями о том, что все инвесторы имеют равный доступ к информации и одинаково оценивают доходность и риск каждого актива. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не «весь» риск, связанный с активом (риск по Г. Марковицу), а только часть его, называемую систематическим, или недиверсифицируемым риском. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его модели. В совокупности все изложенные прдположения описывают совершенный рынок ценных бумаг.
При условии равновесия рынка капитала, когда все инвесторы имеют равный доступ к информации, они одинаково оценивают доходность и риск каждого актив. Это положение вытекает из теоремы о разделении: в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в касательном портфеле, а структура касательного портфеля воспроизводит структуру рыночного портфеля в соответствии с долями ценных бумаг в его составе. Его обоснованием служит следующее рассуждение. Рискованная доля портфеля каждого инвестора представляет собой просто инвестирование в касательный портфель. Если касательный портфель одного инвестора не включает в какую-то ценную бумагу, то, поскольку все инвесторы приобретают одинаковые по структуре рисковые составляющие своих портфелей, они стараются продать эту ценную бумагу. Под давлением избыточного предложения рыночный кур этой бумаги будет падать, а ожидаемая доходность, соответственно, расти – до тех пор пока цена не станет равновесной, а доля в касательном портфеле – отличной от нуля. При попытке всех инвесторов одновременно увеличить долю какой-то ценной бумаги в рисковой части портфеля будут происходить противоположные события. В результате соотношение долей каждой ценной бумаги в касательном портфеле в состоянии равновесия будет соответствовать соотношению долей бумаг в так называемом рыночном портфеле – общем для всех инвесторов портфеле рискованных активов М. Таким образом касательный портфель вполне правомерно можно определить как рыночный. Рыночным портфелем является портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости.
Систематический риск не может быть уменьшен посредством диверсификации, его можно только возместить соответствующей премией за риск. Известно, что инвесторы требуют премию за риск, при этом, чем выше степень риска, тем выше величина этой премии. Премия за риск определяется как разница между доходностью рыночного портфеля (rm) и процентной ставкой по безрисковым активам (rf):
Pr=rm-rf
На конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффициенту β. В таком случае премия за риск по i-й ценной бумаге рассчитывается по формуле:
Pr=(rm-rf)βi
Таким образом, комбинируя рыночный портфель и безрисковые займы, инвестор всегда может получить ожидаемую премию за риск. В итоге ожидаемая доходность инвестиций складывается из минимальной доходности по безрисковым активам и премии за риск. И рассчитывается по формуле:
r=rf+(rm-rf)β
Графическое изображение данной модели называется Линией рынка ценных бумаг (Рисунок 4). Она показывает зависимости риска отдельной ценной бумаги, мерой которого выступает бета коэффициент, и нормой доходности, которую будут требовать инвесторы за его принятие. При этом чем выше будет уровень принимаемого риска, тем большая компенсация должна быть предложена инвестору.
Рисунок 4. Линия рынка ценных бумаг
Наклон Линии рынка ценных бумаг по отношению к горизонтальной оси характеризует степень склонности инвестора к риску и, соответственно, размер премии за риск.
Основное преимущество модели ценообразования на финансовые активы по сравнению с классической теорией выбора портфеля состоит в том, что она позволяет формировать индивидуальные портфели с учетом рыночного, недиверсифицируемого, риска активов и взаимосвязи доходности этих активов с доходностью рыночного портфеля, не принимая во внимание будущие состояния экономики и субъективные вероятности их наступления. Линейная связь между риском и доходностью упрощает анализ риска и разработку практических рекомендаций. Однако следует заметить, что САРМ разрабатывалась на основе не вполне реалистичных предпосылок, поэтому эта модель, скорее всего, не отражает в полной мере реальной ситуации особенно на развивающихся рынках. В качестве еще одного недостатка данной модели можно отметить то, что она не учитывает все факторы, влияющие на доходность, и тем более не позволяет их анализировать, так как это однофакторная модель.
Ряд исследователей подвергают САРМ сомнению. Одно из возражений заключается в том, что теоретически рыночный портфель САРМ должен включать в себя все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке, в том числе зарубежные активы, недвижимость, предметы искусства, человеческий капитал. Поэтому невозможно создать такой портфель на практике и в первую очередь с точки зрения определения веса активов в портфеле и оценки их доходности.
Но, несмотря на ряд теоретических допущений, связанных с условиями равновесия на рынке капиталов, САРМ представляет собой один из фундаментальных результатов финансовой теории, которые широко используются в практической деятельности.
Таким образом, можно сделать вывод, что в каждой из классических моделей существует ряд недостатков, в основе которых лежат следующие предположения: во-первых, стационарность поведения случайных величин на фондовом рынке; во-вторых, некоррелированность последовательных значений случайных величин при сколь угодно малом шаге дискретности, при этом для получения лучшего варианта для оценки математического ожидания и дисперсии необходимо рассматривать большие временные интервалы, но в этом случае может быть нарушено условие стационарности.
Кроме того, для описанных выше моделей характерен один общий недостаток, заключающийся в равновероятном учете как положительных, так и отрицательных колебаний, хотя в действительности инвестора волнует лишь риск снижения доходности. Например, если доходность всех активов за весь период инвестиционных вложений возрастает, то риск потери вложений будет равен нулю. В этом случае при нахождении оптимального инвестиционного портфеля с применением классических методов дисперсия отклонений от среднего будет тем выше, чем значительнее темпы роста доходности, а отсюда следует, что наиболее доходные ценные бумаги получат заниженный вес, а могут быть совсем исключены из портфеля. Хотя на практике рассмотренная ситуация крайне маловероятно.
