Показательные и логарифмические неравенства. Основные свойства и формулы.

Свойства показательной функции:

  1. Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
  2. Множество значений функции — множество R+ всех положительных чисел: ах>0 для любого действительного значения x.
  3. При a>1 функция возрастает, т.е. если x1<x2, то ах1<ах2. При 0<a<1 функция убывает, т.е. если x1<x2, то ах1>ах2.
  4. Если ах1=ах2, то x1=x2.

Свойства логарифмической функции:

у=logax, a>0, a≠1.

  1. Область определения функции — множество R+ всех положительных действительных чисел.
  2. Множество значений функции — множество R всех действительных чисел.
  3. При a>1 функция возрастает, т.е. если x2>x1>0, то logax2>logax1. При 0<a<1 функция убывает, т.е. если x2>x1>0, то logax2<logax1.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *