Один из важнейших этапов управления инвестиционным портфелем  — это оценка его эффективности.

Для оценки инвестиций на фондовом рынке используют различные коэффициенты эффективности управления, которые можно разделить на две группы: абсолютные показатели эффективности инвестиций и относительные. Так абсолютные показатели эффективности инвестиций отражают абсолютные изменения ключевых показателей риска и доходности. Относительные коэффициенты показывают относительное изменение. В инвестиционном анализе доходность и риск являются ключевыми параметрами оценки любой инвестиции.

Показатели доходности и риска представляют собой результаты деятельности менеджера по управлению портфелем. Если сравнивать портфели только на основе их абсолютных значений, то, как правило, сложно получить объективное суждение о мастерстве менеджера. Например, доходность одного портфеля за год составила 50%, второго 70%. Результаты управления вторым портфелем кажутся более предпочтительными. Однако, если его риск был в два раза больше риска первого портфеля, то более успешным оказался первый менеджер. Неадекватность оценки только на основе показателя доходности для большей наглядности можно проиллюстрировать графически. На рисунке представлены линии характеристики двух портфелей.

 

Ожидаемая доходность и первого и второго портфелей равна ожидаемой доходности рыночного портфеля. Однако первый портфель имеет более высокое значение коэффициента бета, чем второй. Поэтому его доходность сильнее изменяется при изменении конъюнктуры рынка. Так, в случае экономического подъема он принесет доходность выше доходности второго портфеля. Однако при экономическом спаде его доходность окажется ниже доходности второго портфеля. Поэтому для оценки эффективности управления портфелем используются относительные показатели, учитывающие как его доходность, так и риск.

Оценка является последним этапом, когда  за отчетный период подводятся итоги, так же она необходима для возможной реструктуризации портфеля, то есть изменения долей акций в нем либо включение новых активов. Оценка позволяет определить, насколько было эффективно активное управление по сравнению с пассивным управлением, когда доли акций, входящих в портфель не изменялись. Так же можно сравнить не только эффект полученный от активного управления портфелем,  но и сравнить результативность различных активных стратегий (вместо стратегий может быть результаты деятельности фондов) управления между собой. Оценка эффективности управления портфелем происходит за счет анализа  различных показателей, которые, как правило, используют в своем расчете доходность.

Цель оценки эффективности инвестиций является определение успешных и результативных стратегий управления на фондовом рынке, которые позволяют получать доходность выше среднерыночной при минимальном уровне риска. Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях.

Помимо коэффициента Бета, рассмотренного в предыдущей главе, в анализе инвестиционного портфеля также используют и другие показатели. Рассмотрим первый и наиболее известный показатель – коэффициент Шарпа. Он является самым распространенный коэффициентом оценки эффективности инвестиций на фондовом рынке, был введен экономистом У. Шарпом. Данный коэффициент используют для анализа акций, фьючерсов, инвестиционных портфелей, стратегий. Коэффициент Шарпа показывает отношение доходности к риску инвестиции. В качестве меры риска используется показатель стандартного отклонения доходности портфеля.

Вычисляется коэффициент Шарпа на заданном временном горизонте инвестиций по следующей формуле:

Sr=rp-rfσp

Где:

rp — доходность портфеля

rf — безрисковая ставка

ор — стандартное отклонение доходностей портфеля.

Коэффициент Шарпа показывает, какую доходность приносит актив на единицу риска. Чем больше значение коэффициента по рассматриваемому активу, тем больше получит инвестор за принятый на себя риск и тем более качественным является актив по соотношению риска и доходности. Отрицательная величина коэффициента Шарпа свидетельствует о том, что больший доход был бы получен при вложении в безрисковые активы.

Несмотря на то, что данный коэффициент является наиболее известным показателем эффективности инвестирования, у него есть некоторое количество потенциальных недостатков, обусловленных методологией построения данного показателя. Первым недостатком коэффициента является то, что он весьма чувствителен к отдельным параметрам. Например, если доходность финансового инструмента достаточно стабильна, т. е. имеет низкую волатильность, что отражается в низком значении стандартного отклонения, то это свидетельствует о низком риске. При этом если ожидаемая доходность ненамного превышает значение безрисковой ставки, то коэффициент Шарпа будет очень высок, ничего не говоря об истинном положении вещей. Это является следствием того, что стандартное отклонение будет стремиться к нулю, а сам коэффициент – к бесконечности. Таким образом, принимая решения на основе коэффициента Шарпа, следует уделять внимание абсолютным значениям доходности и стандартного отклонения. Второй недостаток показателя заключается в том, что коэффициент Шарпа не делает различий между колебаниями стоимости активов вверх и вниз. Он измеряет совокупную волатильность портфеля, а не риск. То есть, любое сильное колебание в плюс или минус, учитываются в коэффициенте Шарпа как негативное, рисковое действие. Третия недостаток коэффициента Шарпа связан с тем, что данный коэффициент в качестве меры риска учитывает показатель стандартного отклонения, который по сути дела характеризует волатильность финансового инструмента или портфеля. Хотя волатильность и риск очень тесно связаны, но между ними есть и существенные различия. Часть риска (его несистематическую составляющую) можно устранить за счет диверсификации. Тогда вполне логично, что премию за риск надо сопоставлять только с той частью риска, которая является неустранимой, неподдающейся диверсификации. Эту часть риска называют систематическим, рыночным риском.

Для учета только рыночного риска экономистом Д. Трейнором был предложен показатель, который получил название коэффициент Трейнора. Критерий Трейнора рассчитывается следующим образом:

RVOL=rp-rfβp

Согласно коэффициенту Трейнора, лучшим является управление портфелем, обеспечивающее большую доходность, на единицу риска портфеля, описываемого бета-коэффициентом. Соответственно, Чем выше значение коэффициента Трейнора для рассматриваемого инструмента, тем более эффективно вложение.

Коэффициент Трейнора является тангенсом угла наклона линии, проведенной из точки, соответствующей безрисковому активу, к оцениваемому портфелю. Сравнение портфелей с разным наклоном позволяет проранжировать их. Соответственно, портфель с большим значением коэффициента Трейнора будет более привлекателен для инвесторов, нежели портфель с меньшим значением коэффициента. Данный коэффициент имеет практически такой же смысл, как и коэффициент Шарпа. За исключением того, что он оценивает дополнительную доходность только по отношению к систематическому риску.

Коэффициент Шарпа в качестве меры риска учитывает стандартное отклонение. Поэтому его следует использовать инвестору, портфель которого не является широко диверсифицированным, хотя в общем случае с его помощью можно сравнивать любые портфели, поскольку учитывает весь их риск. Коэффициент Трейнора следует применять людям лицам с широко диверсифицированным портфелем, поскольку мерой риска здесь выступает величина бета.

Коэффициент Модильяни (M2). Коэффициент Модильяни был предложен американским экономистом Ф. Модильяни.

M2=(rp-rf)×σm σp+rf

Где:

rf – средняя доходность безрискового актива

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля

ом – стандартное отклонение доходности портфеля

ор – стандартное отклонение доходности рынка

Данный показатель сравнивает доходность, полученную фондом, с доходностью пассивной стратегии в случае, когда стандартное отклонение анализируемого портфеля с помощью «рычага» приводится к уровню, равному стандартному отклонению рыночного портфеля. Однако смысл данного показателя более глубокий. Он оценивает, какая доходность была бы получена, если бы суммарный риск актива был равен рыночному риску. Также данный коэффициент можно интерпретировать как эффективность портфеля, в который добавили инвестиции в безрисковый актив для того, чтобы уравнять его риск с рыночным риском.

Таким образом, индекс Модильяни определяет премию за риск портфеля, созданного на основе оцениваемого портфеля, риск которого равен риску рыночного портфеля. С помощью данного индекса можно оценивать результативность управления разными портфелями. Поскольку сравниваются созданные портфели с одинаковым риском, то лучшим результатом характеризуется портфеля с наибольшим значением M, поскольку оно показывает величину премии за риск.

Коэффициент Альфа Дженсена.

Коэффициент альфа Дженсена или просто «Альфа» используется для оценки доходности ценной бумаги или портфеля активов по отношению к ожидаемой рыночной доходности. Последняя рассчитывается на основе модели оценки доходности активов (capital asset pricing model – CAPM). Чем выше альфа, тем больше доходность портфеля по отношению к ожидаемому уровню доходности.

Данный показатель впервые был применен Майклом Дженсеном в 1968 году. Изначально он использовался для оценки эффективности работы управляющих фондами, т.е. для оценки того, насколько хорошо управляющие могут в течение долгого времени обеспечивать доходность выше рыночной. Судя по результатам исследования Дженсена, крайне редко управляющие могли это делать. Альфу Дженсена еще называют «индекс доходности Дженсена» или «коэффициент Дженсена».

Показатель Альфа позволяет оценить дополнительную доходность, полученную благодаря выбору изначально недооцененного актива. В современных условиях этот коэффициент очень активно используется при оценке роли управляющего в управлении фондом. Коэффициент позволяет определить, насколько управляющий обыгрывает рынок («бенчмарк» доходности) или проигрывает ему. Чем выше значение коэффициента, тем качественнее управление фондом. Отрицательная «Альфа» может говорить как о плохом управлении портфелем, так и высоком коэффициенте затрат (например, в результате слишком частой балансировки).

Ситуация, когда «Альфа» близка к нулю, а «Бета» высока, чаще всего свидетельствует о том, что фонд принимает на себя избыточные риски, управляется пассивно.

Вычисляется по формуле:

αp=rp-rf+(rm-rf)βp

Где:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля

rf – средняя безрисковая доходность

rm – средняя доходность рыночного портфеля

βp – Бета-коэффициент

Индекс Дженсена положителен для портфелей, показывающих лучшие результаты, чем предполагается рынком для соответствующего уровня риска, и отрицателен для портфелей с худшими результатами, чем предполагается рынком для их уровня риска. С помощью индекса Дженсена можно сравнивать эффектвность управления разными портфелями, но только в этом случае они должны характеризоваться одинаковой бетой. Соответственно, чем больше альфа портфеля, тем лучше управляется портфель.

К преимуществам коэффициента альфа можно отнести:

1. Полезность для инвесторов, которые при формировании инвестиционного портфеля могут брать во внимание не только степень доходности используемого актива, но и учитывать риск текущей инвестиции.
2. Эффективность расчета. С помощью коэффициента альфа инвестор точно определяет уровень риска, который необходим для получения интересующей его доходности. В итоге если два портфеля показывает равную доходность, но разный уровень риска, то предпочтение отдается инвестициям с более низким риском.
3. Точность показаний. Коэффициент альфа показывает, может ли инвестор вкладывать средства в актив с определенной доходностью и при конкретном уровне риска. В случае когда уровень доходности превышает показатель, посчитанный по модели Шарпа, то можно делать выводы о положительной альфе, то есть высокой доходности актива. Опытные инвесторы работают с ценными бумагами, имеющими как можно больший параметр коэффициента.
4. Возможность оценки управляющего ПИФом. Коэффициент альфа показывает, насколько качественно управляющий работает с имеющимися в распоряжении активами и можно ли ему доверять.

Несмотря на свою точность, у коэффициента альфа есть и ряд недостатков:

1. Для расчета параметра необходима информация о доходности фондов за несколько лет, что вызывает определенные сложности у потенциальных инвесторов.
2. Коэффициент альфа зависит от другого коэффициента — бета, недостатки которого сказываются на общем результате. Сам бета-коэффициент зависит от индекса, являющегося основной для расчета корреляции. Если за основу брать индексы российского рынка, то они находятся в сильной зависимости от стоимости на газ и нефть. Как следствие, при инвестиции в другие сектора экономики точность коэффициента альфа вызывает сомнения..
3. Говорить о точности коэффициента альфа можно лишь в том случае, если для расчета используются корректные теоретические предпосылки. К примеру, инвестор при выборе активов должен учитывать систематический риск.
4. Расчет альфа не даст точный ответ, действительно ли талантлив управляющий фондом или же ему просто везет. Часто бывает, что управляющие с положительной альфой сегодня уже через время теряют свои позиции и уходят в «минус».

Коэффициент Сортино

При расчете риска этот коэффициент учитывает только риск падения цен. Исходя из этого, при расчете данного коэффициента учитываются только отрицательные отклонения, которые приводят к потенциальным убыткам. В расчетах вместо показателя стандартной дисперсии, которая описывает все возможные отклонения как в положительную, так и в отрицательную сторону, используется полудисперсия, учитывающая только нижнюю волатильность. коэффициент Сортино рассчитывается по формуле:

SOr=rp-rmar1nmar×i=1nmarri-rmar2

Где:

rp — доходность портфеля

rmar — минимальная допустимая доходность

nmar — количество наблюдений, в которых доходность была ниже или равна значению rmar

ri — значения доходности ниже rmar

Коэффициент Сортино по методологии расчета похож на коэффициент Шарпа. Отличия состоят в следующем:

1. Вместо показателя доходности безрисковых вложений, который присутствует в коэффициенте Шарпа, Сортино предлагает использовать показатель MAR (минимальный уровень доходности, на который согласен инвестор). Если инвестор согласен на минимальный уровень доходности, который соответствует доходности по безрисковым активам, то этот показатель и у Шарпа, и у Сортино получается одинаковым. Однако, исходя из отношения инвестора к риску, можно предположить, что не всегда минимально требуемый инвестором уровень доходности будет совпадать с доходностью безрисковых вложений.
2. В коэффициенте Сортино учитывается только «отрицательная» дисперсия доходностей, так как только в этом случае инвестор может понести реальные потери. Таким образом, данный показатель позволяет более адекватно оценивать эффективность инвестирования, так как в большей мере учитывает предпочтения инвесторов и их отношение к риску. Но данный подход имеет определенные недостатки. Как отмечал сам Ф. Сортино, его коэффициент нестабилен во времени. Следовательно, если исследователь не имеет достаточного количества точек для анализа, то полученные результаты будут страдать от сокрытия реальной дисперсии и математического ожидания. Для решения подобной проблемы автор рекомендует использовать его показатель на максимально длинных временных рядах, а также учитывать уровень асимметрии. Помимо отмеченных недостатков следует учитывать еще одну проблему, которая возникает при расчете данного инструмента на различных временных горизонтах инвестирования. При удлинении временного горизонта инвестирования волатильность всех финансовых инструментов уменьшается. При этом на длительном временном интервале инвестирования некоторые финансовые инструменты дают стабильную положительную доходность, превышающую уровень безрисковой доходности. В этом случае у показателя дисперсии отсутствуют отрицательные доходности, что не позволяет рассчитать полудисперсию по отрицательным отклонениям. Как следствие, из этого, невозможно рассчитать коэффициент Сортино.