Математическое моделирование как средство изучения реальной системы

Математическое моделирование можно рассматривать как средство изучения реальной системы путем ее замены более удобной для экспериментального исследования системой (моделью), что сохраняет существенные черты оригинала. В процессе моделирования осуществляется аппроксимация функции описания более простой и удобной для практического анализа функцией – моделью.

Математические модели, особенно те, что используют численные методы, требующие для своего создания значительных интеллектуальных, финансовых и временных затрат. Поэтому решение о создании новой модели принимается только в случае отсутствия более простых путей решения поставленной проблемы (например, модификации одной из существующих моделей).

Исследование объекта моделирования и составления его математического описания заключаются в установлении связей между характеристиками процесса, выявлении его граничных и начальных условий и формализации процесса в виде системы математических соотношений.

На этапе исследования объекта моделирования нужно выполнить следующие действия:

— анализ взаимодействия объекта с внешней средой, выделения характеристик входных воздействий и реакции объекта, классификация их на измеримые и неизмеримые, управляющие и препятствия;

— проведение декомпозиции и исследования внутренней структуры объекта;

— исследования порядка функционирования объекта, выявление связи между входом и выходом, формирование множества состояний объекта;

— сбор и проверка существующих экспериментальных данных об объектах-аналогах, проведение, при необходимости, дополнительных экспериментов;

— классификация объекта моделирования на стационарный или нестационарный, определение степени влияния случайных факторов влияния на объект и порядка нелинейности связей между характеристиками объекта;

— аналитический обзор литературных источников, анализ и сравнение построенных ранее моделей подобных объектов;

— анализ и обобщение всего накопленного материала, разработка общего плана создания математической модели.

В некоторых случаях исследования внутреннего строения и порядка функционирования объекта моделирования невозможно или экономически нецелесообразно. Поэтому можно рассматривать объект как «черный ящик», в отношении которого нам известны только его входы и выходы.

На основании анализа объекта моделирования формируется содержательная постановка моделирования, в которой должны быть указаны:

— цель моделирования;

— тип модели;

— требования к адекватности модели и качеству решения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *