Математическое моделирование можно рассматривать как средство изучения реальной системы путем ее замены более удобной для экспериментального исследования системой (моделью), что сохраняет существенные черты оригинала. В процессе моделирования осуществляется аппроксимация функции описания более простой и удобной для практического анализа функцией – моделью.

Математические модели, особенно те, что используют численные методы, требующие для своего создания значительных интеллектуальных, финансовых и временных затрат. Поэтому решение о создании новой модели принимается только в случае отсутствия более простых путей решения поставленной проблемы (например, модификации одной из существующих моделей).

Исследование объекта моделирования и составления его математического описания заключаются в установлении связей между характеристиками процесса, выявлении его граничных и начальных условий и формализации процесса в виде системы математических соотношений.

На этапе исследования объекта моделирования нужно выполнить следующие действия:

— анализ взаимодействия объекта с внешней средой, выделения характеристик входных воздействий и реакции объекта, классификация их на измеримые и неизмеримые, управляющие и препятствия;

— проведение декомпозиции и исследования внутренней структуры объекта;

— исследования порядка функционирования объекта, выявление связи между входом и выходом, формирование множества состояний объекта;

— сбор и проверка существующих экспериментальных данных об объектах-аналогах, проведение, при необходимости, дополнительных экспериментов;

— классификация объекта моделирования на стационарный или нестационарный, определение степени влияния случайных факторов влияния на объект и порядка нелинейности связей между характеристиками объекта;

— аналитический обзор литературных источников, анализ и сравнение построенных ранее моделей подобных объектов;

— анализ и обобщение всего накопленного материала, разработка общего плана создания математической модели.

В некоторых случаях исследования внутреннего строения и порядка функционирования объекта моделирования невозможно или экономически нецелесообразно. Поэтому можно рассматривать объект как «черный ящик», в отношении которого нам известны только его входы и выходы.

На основании анализа объекта моделирования формируется содержательная постановка моделирования, в которой должны быть указаны:

— цель моделирования;

— тип модели;

— требования к адекватности модели и качеству решения.